Nato a Vittoria e cresciuto a Gela, Pellegrino inizia a giocare nella
Polisportiva Basket Gela con la quale debutta in Serie D. Nel 2008 si
trasferisce al Basket Trapani e vi rimane fino al 2010 allorché si trasferisce
in prestito alla Virtus Racalmuto.
Durante le finali regionali Under-19 del 2010 viene notato dai dirigenti
dell'Orlandina Basket ed ingaggiato un anno più tardi, nell'estate 2011,
quando all'epoca la formazione biancazzurra militava in Divisione
Nazionale A.
Nel giugno del 2017 viene reso noto il suo ingaggio da parte dell'APU
Udine. La sua prima parentesi friulana dura due stagioni. Nella prima di
esse, ovvero nella Serie A2 2017-2018, i bianconeri chiudono quarti nel
girone est e vengono eliminati ai quarti di finale, con il pivot siciliano che
tra regular season e play-off mette a segno 7,3 punti e 6,2 rimbalzi in 19,3
minuti. L'anno seguente vede invece la squadra classificarsi quinta ed
uscire agli ottavi di finale, con un apporto di Pellegrino di 7,6 punti e 6,0
rimbalzi in 19,8 minuti.